jueves, 28 de noviembre de 2013

SERIE DE FIBONACCI

La sucesión de Fibonacci

La sucesión de Fibonacci es la sucesión de números:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Cada número se calcula sumando los dos anteriores a él.
  • El 2 se calcula sumando (1+1)
  • Análogamente, el 3 es sólo (1+2),
  • Y el 5 es (2+3),
  • ¡y sigue!
Ejemplo: el siguiente número en la sucesión de arriba sería (21+34) = 55
¡Así de simple!
Aquí tienes una lista más larga:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...
¿Puedes encontrar los siguientes números?

La regla

La sucesión de Fibonacci se puede escribir como una "regla" (lee sucesiones y series):
la regla es xn = xn-1 + xn-2
donde:
  • xn es el término en posición "n"
  • xn-1 es el término anterior (n-1)
  • xn-2 es el anterior a ese (n-2)
Por ejemplo el sexto término se calcularía así:
x6 = x6-1 + x6-2 = x5 + x4 = 5 + 3 = 8

EL NÚMERO DE ORO

¿Qué es?

Es hora de reconocer en nuestro uso diario de los números a uno muy especial, que aparece repetidamente en las conversaciones de matemáticas. Es el número de oro,  (FI), también conocido como la proporción áurea. Es uno de los conceptos matemáticos que aparecen una y otra vez ligados a la naturaleza y el arte, compitiendo con PI en popularidad y aplicaciones.  esta ligado al denominado rectángulo de oro y a la sucessión de Fibonacci. Aparece repetidamente en el estudio del crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, la formación de caracolas... y por supuesto en cualquier estudio armónico del arte.

Algo de historia

Aunque no fue hasta el siglo XX cuando el número de oro (conocido también como sección áurea, proporción áurea o razón áurea) recibió su símbolo,  (FI) (la sexta letra del abecedario griego, nuestra efe), su descubrimiento data de la época de la grecia clásica (s. V a.C.), donde era perfectamente conocido y utilizado en los diseños arquitectónicos (por ejemplo el Partenón), y escultóricos. Fue seguramente el estudio de las proporciones y de la medida geométrica de un segmento lo que llevó a los griegos a su descubrimiento.

Su valor

El valor numérico de  es de 1,618... . es un número irracional como PI, es decir, un número decimal con infinitas cifras decimales sin que exista una secuencia de repetición que lo convierta en un número periodico. Es imposible conocer todas las cifras de dicho número (al igual que PI) y nos contentamos con conocer unos cuantos dígitos suyos suficientes para la mayoría de sus aplicaciones.

jueves, 21 de noviembre de 2013

LOUIS KAHN (ensayo)

LOUIS KAHN

Nació el 20 de febrero de 1901 en la isla de Osel, Estonia. En 1905, a los cuatro años, emigra junto a su familia a Estados Unidos instalándose en Filadelfia donde vivirían muy pobremente.
En 1924 obtiene el título de arquitecto por la universidad de Pennsylvania y dedicaría los veinte años posteriores a colaborar con otros colegas en diversas obras, sobre todo de carácter residencial.
Tras la gran depresión económica que se produjo ese año organizará un grupo de 30 arquitectos e ingenieros en paro con los que hará estudios sobre nuevos sistemas constructivos y proyectos urbanísticos residenciales, con objeto de eliminar el chabolismo. Durante estos años de crisis dedicará un gran esfuerzo a teorizar acerca de la vivienda obrera, como los estudios que le manda la Municipalidad de Filadelfia sobre viviendas económicas, el barrio Jersey Homes Steads de Highstown, etc. en 1941.
Kahn tuvo tres familias con tres mujeres diferentes: su esposa Esther, su compañera de trabajo Anne Tyng, y con Harriet Pattison. Su hijo con esta última, Nathaniel Kahn, retrató la vida del arquitecto en un documental titulado "Mi arquitecto: el viaje de un hijo”
Sus temas principales fueron el espacio y la luz, y definió su trabajo como la "construcción reflexiva de espacios", una máxima que queda patente al comparar los interiores de sus edificios con los exteriores, mucho menos dramáticos.
Uno de los mejores ejemplos de su maestría en el manejo de la luz es su último trabajo, el Yale Center for British Art (terminado en 1977). Fue profesor de la Universidad de Yale, y su carácter místico le llevó a personificar las formas y los materiales, en los que siempre reconoció alma y voluntad. Murió el 17 de marzo de 1974 en Nueva York.
“La elección de la estructura es sinónimo de la elección de la luz que da forma a ese espacio. La luz artificial es sólo un breve momento estático de la luz, es la luz de la noche y nunca puede igualar a los matices creados por las horas del día y la maravilla de las estaciones” 

Kahn siempre se involucró profundamente en todos sus trabajos. Reinterpretó el estilo internacional de forma poco convencional, inspirándose a menudo en la arquitectura antigua. Sus trabajos reflejan su interés por la luz y los materiales. Isamu Noguchi se refirió a él como "un filósofo entre arquitectos".
El estilo de Kahn, influenciado por las antiguas ruinas, tiende a la monumentalidad y al monolitismo, a la intemporalidad. Sus edificios no esconden su peso, sus materiales o su forma de construirse.                                                                      
El oro es un material precioso. Pertenece al escultor.
La monumentalidad en arquitectura debe definirse como una cualidad, una cualidad espiritual inherente a aquella estructura que porta en sí la inmortalidad, nada se le puede agregar o cambiar. Reconocemos esta cualidad en el Partenón, el símbolo reconocido de la civilización griega.
La obra de Khan está envuelta en el silencio y la luz, reflejando un halo de misterio. Su lenguaje de códigos precisos llenos de espiritualidad tenía una manera poética y espontánea de expresarse que revelaba un trabajo mental muy intenso, un orden de las cosas que nadie habría sospechado o admitido a simple vista. La arquitectura que impulsaba este autor está determinada por consideraciones que se alejan de las pretendidas por el Movimiento moderno al recurrir a referencias historicistas, a elaborados juegos de luces y sombras y al uso de materiales aparentes que provocan diversidad de texturas, tal como lo manifiesta en la Esherick House (1959-1961), en el Centro Comunitario Judío de Trenton (1954-1959), en los Laboratorios Richards de la Universidad de Pensilvania (1957-1965), en la Biblioteca de la Academia Phillips Exeter (1965-1972), o en los Laboratorios Salk en California (1959-1965) En ellos, logra la coherencia a través del juego de elementos y volúmenes, entre espacios servidores y espacios servidos.

 

JAQUES HERZOG Y PIERRE DE MEURON

JAQUES HERZOG Y PIERRE DE MEURON

Herzog y de Meuron es un prestigioso grupo suizo de arquitectos integrado por Jacques Herzog y Pierre de Meuron.
Herzog y De Meuron se dieron a conocer internacionalmente a través de las bodegas Dominus, California; el centro Polideportivo de Pfaffenhoz en Basilea y con la que ha sido una de sus obras más emblemáticas y conocidas para el público en general, la Tate Modern en Londres. Para renovar la antigua central eléctrica de Bankside, obra del arquitecto Sir Gilles Scott en los años 30, se celebró un concurso internacional del que resultaron ganadores los arquitectos suizos.
 
La arquitectura deportiva ocupa en los últimos años un lugar destacado en el estudio, el cual ha proyectado y ejecutado los estadios de St. Jakob en Basilea, Allianz Arena en Múnich y el Estadio Nacional de Pekín de los  Juegos Olímpicos de 2008.
En el marco del proyecto urbaniatíco conocido como Hafen City, el Gobierno de Hamburgo aprobó la construcción de la Filarmónica de Elba diseñada por Herzog & de Meuron. Sobre un antiguo depósito del puerto de Hamburgo se levanta una enorme vela de vidrio que alberga una gran sala de conciertos, oficinas y un hotel, mientras el antiguo depósito queda destinado a aparcamiento. El concierto inaugural estaba planeado para 2010.
 

ROBERT VENTURI

ROBERT VENTURI 

Nació en Filadelfia como Robert Charles Venturi. Estudió arquitectura en la Universidad de Princeton, en Nueva Jersey, y pasó después tres años como becario en la Academia Americana en Roma.
Venturi es considerado como uno de los arquitectos más originales de finales del sigo XX, y es apreciado por haber introducido conceptos diferentes en sus obras, que se apartan de todo lo que se acostumbra a ver en arquitectura.
Separación del movimiento moderno
En su “Complejidad y contradicción en la arquitectura” de 1966 defiende una posición contraria a la arquitectura moderna, contra su pretención de buscar sólo la diferencia y la novedad. Quiere mostrar la complejidad de la forma arquitectónica que no puede ser reducida a un solo sistema lógico y estético (como defendían los modernos). Argumenta que esta arquitectura no es adecuada para un período de cambio como es de los 60’, haciendo de esta voluntad de cambio su objetivo entonces se separa de ellos autodenominándose postmoderno. La postmodernidad significa la superación del movimiento moderno. Un aceptar las complicaciones del hombre común en vez de ignorarlas y plantear un empezar de cero como hacían sus predecesores.
 
Influencias
Algunas de las más importantes son su admiración por Kahn con quien estudió en la universidad de Yale. De él rescata el haber establecido una conexión con el pasado y haber dado a la arquitectura un desarrollo autónomo. Además es vital el viaje que realiza a Roma en el cual puede estudiar el barroco, período que lo apasiona por su capacidad de articular los elementos, subordinándolos a una unidad geométrica global y desarrollando todo tipo de ambigüedades. Finalmente hay que destacar su contemporaneidad con el pop art, cuyos valores, la admiración por el vernáculo comercial y los objetos de consumo se ven reflejados en su obra.
Las fuentes fundamentales para Venturi serán las tradiciones eclécticas y clasicistas (Barroco, Manierismo, Rococó)  y la arquitectura popular. Es además admirador de Le Corbusier, Aalto,  Van Eyck (por su defensa de las culturas primitivas y sus saberes). Critica arduamente a Mies, principalmente por su reduccionismo, y a Wright.
El concepto de aplique.
Lo que empezó por se una búsqueda de un máximo efecto con los mínimos medios (como en la Guild House en la que se usan elementos de producción en serie para reducir los costos económicos) se termina transformando en una caída en la trivialidad y el decorativismo. Tomando como modelo los papeles pintado de Morris, aplicará diseños a objetos y espacios tratándolos epidérmicamente. Considerará que lo que caracteriza cada edificio es el vestuario, la ornamentación, el tratamiento, la estructura interior que lo constituye es entonces meramente un hecho constructivo y funcional.
 

miércoles, 13 de noviembre de 2013

PETER EISENMAN

PETER EISENMAN

Es un arquitecto estadounidense de origen judío.
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Peter Eisenman, descendiente de inmigrantes judíos alemanes de Estrasurgo, internacionalmente reconocido por su visión provocadora de la arquitectura ha construido una serie innumerable de proyectos a gran escala.
- La obra arquitectónica no logra expresar las intensiones del autor.
- Se ayudaba a partir de maquetas, croquis y diagramas de funcionamiento.
- Composición mediante el cubo.
- Ideología: interpretación de la historia
- Abstracto
- Geométrico 
 

ALDO ROSSI

ALDO ROSSI

Arquitecto italiano, nacido en Milán.
Rossi fue uno de los grandes renovadores ideológicos y plásticos de la arquitectura contemporánea; con su poesía metafísica y el culto que profesó a la vez a la geometría y a la memoria, este milanes cambió el curso de la arquitectura y del urbanismo del último tercio del siglo XX.
 
- Pretende que la arquitectura sea una ciencia positiva.
- Empieza su arquitectura con cubos.
- Geometría pura
- Estudia el contexto: lo respeta
- Arquitectura: Objetiva: se basa en la realidad 
             Subjetiva: arquitectura como artística
- Piensa la arquitectura como una obra de teatro 

FRANK GEHRY

FRANK GEHRY

Es un arquitecto asentado en Estado Unidos, ganador del Premio Pritzker, reconocido por las innovadores y peculiares formas de los edificios que diseña.

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Cuando regresó a Los Ángeles, Gehry abrió su propio despacho de Arquitectura. En los años siguientes fue desarrollando su estilo arquitectónico personal y ganando reconocimiento nacional e internacional. Su arquitectura es impactante, realizada frecuentemente con materiales inacabados. En un mismo edificio incorpora varias formas geométricas simples, que crean una corriente visual entre ellas. Sus diseños no son fáciles de valorar para el observador inexperto, ya que una buena parte de la calidad de diseño se encuentra en el juego de volúmenes y en los materiales empleados en las fachadas, preferentemente el metal, en todo lo cual sólo el entendido reconoce enteramente la armonía y el diseño estructural.
 
Gehry es uno de los arquitectos contemporáneos que considera que la Arquitectura es un arte, en el sentido de que una vez terminado un edificio, éste debe ser una ora de arte, como si fuese una escultura. Para acercarse cada vez más a este ideal, Gehry ha ido trabajando en sus sucesivos proyectos en esta dirección, sin abandonar otros aspectos primordiales de la arquitectura, como la funcionalidad del edificio o la integración de éste en el entorno.
* Descomposición de volúmenes 
* Trabaja en la maqueta: Quitar y poner cosas 
* Proceso proyectual basado en la maqueta
* Se basa en el constructivismo 
 

REM KOOLHAAS

REM KOOLHAAS

Es un arquitecto holandés. Su trabajo abandona el compromiso prescriptivo del Movimiento Moderno, anuncia la imposibilidad del arquitecto de instalar nuevos comienzos en el día a día, y practica una arquitectura que cristaliza acríticamente la realidad socio-política. 

Koolhaas, Rem.jpg
Koolhaas es un arquitecto que proyecta edificios de clara consistencia física, en los que la masa adquiere un carácter predominante.
En 2000 Koolhaas recibió el premio Pritzker, el galardón internacional más importante de arquitectura.
 
Otra de las facetas de Koolhaas y de las que quizás sea más importante y es su labor como urbanista, entre los que predomina su especial predilección por el uso de la congestión en sus obras, como en los proyectos para Lille o para Melun Senart, y su gusto hoy día por las ciudades asiáticas.
* Concepto: casa vacía 
* Formas geométricas al revés 
* Desafía la búsqueda típica de los rascacielos 
 

JAMES STIRLING

JAMES STIRLING

Fue un arquitecto británico. Nació en Glasgow, en Escocia, como James Frazer Stirlingy estudió arquitectura en la Universidad de Liverpool. Terminados sus estudios universitarios trabajó durante varios años en un estudio de arquitectos de Londres y posteriormente estableció su propio despacho, también en Londres, con un socio,James Gowan.

File:Christian von Holst mit Peter Beye und James Stirling, Foto Staatsgalerie Stuttgart.jpg
Influenciados por las obras tardías de Le Corbusier, Stirling y su socio diseñaron varios edificios que marcaron un nuevo estilo, combinando en las fachadas el ladrillo con el hormigón visto. En 1963 se separó de Gowan, y en 1971 se asoció con Michael Wilfordy a partir de ese momento asumió mayor liderazgo en el diseño.
Para Stirling un edificio debe reflejar el uso al que es dedicado, y ya que son personas las que protagonizan ese uso, el edificio debe mostrar una riqueza y una variedad de elementos en su fachada y no debe ser en modo alguno simple.

Diseñar edificios más humanos es otra constante en la trayectoria de Stirling. Las consideraciones humanísticas del edificio, dentro de su entorno, dominan todo lo relativo a la estructura, la estética e incluso la economía.
A finales de los 70's sus edificios empezaron a adquirir colorido y ornamentación, por lo que algunos críticos sugirieron que Stirling era un representante del postmodernismo.
En 1981 Stirling recibió el premio Pritzker, el galardón de mayor prestigio internacional en arquitectura, comparable al premio Nobel.